如何乘以多项式

我们编写多项式的乘法规则,并考虑如何在具体示例中乘以多项式。

多项式乘法规则。

为了将多项式乘以多项式,一个多项式的每个成员倍增到另一个多项式的每个成员和所得到的作品。

借助多项式的字母乘法(在这种情况下,它在Biccoon上是三个计量的)可以写作:

\ [(a + b  -  c)(m + n)= \]

\ [= a(m + n)+ b(m + n) -  c(m + n)=]

\ [= AM + AN + BM + BN  -  CM  -  CN \]

在研究主题的初始阶段,是在同一细节中有几个非常重要的例子是有意义的。

例如,

\ [1)(2 {x ^ 2}  -  5x + 3)(4  -  3x)=]

\ [= 2 {x ^ 2}(4  -  3x) -  5x(4  -  3x)+ 3(4  -  3x)= \]

现在我们在多项式上繁殖并给予这样的成员:

\ [= \下划线{8 {x ^ 2}}  -  6 {x ^ 3} \下划线{\下划线{ -  20x}} \下划线{+ 15 {x ^ 2}} + 12 \下划线{\下划线{ - 9x}} = \]

\ [=  -  6 {x ^ 3} + 23 {x ^ 2}  -  29x + 12; \]

\ [2)(5x + 2)(7  -  4x)= \]

\ [= 5x(7  -  4x)+ 2(7  -  4x)= \]

\ [= \ \下划线{35x}  -  20 {x ^ 2} + 14 \下划线{ -  8x} =  -  20 {x ^ 2} + 27x + 14. \]

如何学习乘以没有详细记录的多项式?

首先,我们想象我们在第二括号中乘以多项式的第一支架的第一项,然后从第一支架中的第二术语乘以第二括号,等等。您甚至可以帮助自己,关闭剩下的对齐手柄或铅笔。

例如,

\ [3)(7 {Y ^ 2} + 10Y  -  2)(4Y  -  {Y ^ 2})= \]

将第一括号的第一项乘以从第二括号的每个术语乘以第一括号7Y²。 7Y 2之前有一个标志“+”,然后第二括号成本为“+”。所以,括号中的标志不会改变。我们得到28Y³-7Y。

然后,我们将第二项从第一括号(10Y)乘以来自第二括号的每个术语。在10Y之前有一个标志“+”,括号中的标志不会改变:40y²-10y³。

转到第二括号的每个样本的第一支架-2的第三项的乘法。在-2之前有一个标志“ - ”,每个标志括号变为相反:-8Y +2Y²。

所有人都写得如此:

\ [= 28 {Y ^ 3}  -  7 {Y ^ 4} + 40 {Y ^ 2}  -  10 {Y ^ 3}  -  8Y + 2 {Y ^ 2} = \]

现在我们提供类似的条款:

\ [= \下划线{28 {y ^ 3}}  -  7 {y ^ 4} \下划线{\下划线{+ 40 {y ^ 2}}}}下划线{ -  10 {y ^ 3}}  -  8y \下划线{\下划线{+ 2 {y ^ 2}}}}} = \]

\ [=  -  7 {Y ^ 4} + 18 {Y ^ 3} + 42 {Y ^ 2}  -  8Y。\]

一点练习,你确保乘法多项式并不困难。只有前母亲的注意力和知识很重要。

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