Làm thế nào để nhân đa thức

Chúng tôi viết một quy tắc nhân đa đa thức và xem xét cách nhân đa thức trên các ví dụ cụ thể.

Các quy tắc nhân của đa thức.

Để nhân đa năng đa thức cho đa thức, mỗi thành viên của một đa thức nhân với mỗi thành viên của đa thức khác và các công việc kết quả được gấp lại.

Với sự trợ giúp của các chữ cái nhân của đa thức (trong trường hợp này, nó là ba mét trên biccoon) có thể được viết dưới dạng:

\ [A + B - C) (m + n) = \]

\ [= a (m + n) + b (m + n) - c (m + n) = \]

\ [= Am + an + bm + bn - cm - cn \]

Ở giai đoạn đầu nghiên cứu chủ đề, nó có ý nghĩa là một số ví dụ đầu tiên trong cùng một chi tiết.

Ví dụ,

\ [1) (2 {x ^ 2} - 5x + 3) (4 - 3x) = \]

\ [= 2 {x ^ 2} (4 - 3x) - 5x (4 - 3x) + 3 (4 - 3x) = \]

Bây giờ chúng tôi nhân giống như nhau trên đa thức và cung cấp cho các thành viên như vậy:

\ [\ \ underline {8 {x ^ 2}} - 6 {x ^ 3} \ Gạch chân {\ Gạch chân {- 20x}} \ Gạch chân {+ 15 {x ^ 2}} + 12 \ Gạch chân {\ underline {- - 9x}} = \]

\ [= - 6 {x ^ 3} + 23 {x ^ 2} - 29x + 12; \]

\ [2) (5x + 2) (7 - 4x) = \]

\ [= 5x (7 - 4x) + 2 (7 - 4x) = \]

\ [= \ underline {35x} - 20 {x ^ 2} + 14 \ Gạch chân {- 8x} = - 20 {x ^ 2} + 27x + 14. \]

Làm thế nào để học cách nhân đa thức mà không có bản ghi chi tiết?

Đầu tiên, chúng tôi tưởng tượng rằng thuật ngữ đầu tiên của dấu ngoặc đầu tiên chúng tôi nhân lên đa thức trong dấu ngoặc thứ hai, sau đó là thuật ngữ thứ hai từ dấu ngoặc đầu tiên để nhân với dấu ngoặc thứ hai, v.v. Bạn thậm chí có thể giúp mình, đóng phần còn lại của tay cầm hoặc bút chì căn chỉnh.

Ví dụ,

\ [3) (7 {y ^ 2} + 10y - 2) (4Y - {y ^ 2}) = \]

Nhân với thuật ngữ đầu tiên của dấu ngoặc đầu tiên, 7y², cho mỗi thuật ngữ từ dấu ngoặc thứ hai. Trước 7y² có một dấu hiệu "+", thì dấu ngoặc thứ hai có giá "+". Vì vậy, các dấu hiệu trong ngoặc không thay đổi. Chúng tôi nhận được 28y³-7Y.

Sau đó, chúng tôi nhân nhiệm kỳ thứ hai từ dấu ngoặc đầu tiên, 10Y, cho mỗi thuật ngữ từ dấu ngoặc thứ hai. Trước 10 giờ có một dấu hiệu "+", các dấu hiệu trong ngoặc không thay đổi: 40Y²-10y³.

Chuyển đến phép nhân của thuật ngữ thứ ba của dấu ngoặc đầu tiên, -2, cho mỗi mẫu của dấu ngoặc thứ hai. Trước khi -2 có một dấu hiệu "-", mỗi dấu ngoặc trong dấu ngoặc thay đổi ngược lại: -8y + 2y².

Tất cả cùng nhau được viết như vậy:

\ [28 {y ^ 3} - 7 {y ^ 4} + 40 {y ^ 2} - 10 {y ^ 3} - 8Y + 2 {y ^ 2} = \]

Bây giờ chúng tôi cung cấp các điều khoản tương tự:

\ [= \ underline {28 {y ^ 3}} - 7 {y ^ 4} \ Gạch chân {\ Gạch chân {+ 40 {y ^ 2}}} \ Gạch chân {- 10 {y ^ 3}} - 8y \ gạch chân {\ underline {+ 2 {y ^ 2}}} = \]

\ [- 7 {y ^ 4} + 18 {y ^ 3} + 42 {y ^ 2} - 8y. \]

Một chút luyện tập, và bạn đảm bảo nhân đa thức không khó. Chỉ có sự chu đáo và kiến ​​thức về người mẹ trước đó là quan trọng.

Добавить комментарий