วิธีการคูณพหุนาม

เราเขียนกฎการคูณของพหุนามและพิจารณาวิธีการคูณพหุนามในตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจง

กฎของการคูณของพหุนาม

เพื่อคูณพหุนามกับพหุนามสมาชิกแต่ละคนของพหุนามหนึ่งคูณกับสมาชิกแต่ละคนของพหุนามอื่น ๆ และผลงานที่เกิดขึ้นจะถูกพับ

ด้วยความช่วยเหลือของตัวอักษรการคูณของพหุนาม (ในกรณีนี้มันเป็นสามเมตรใน Biccoon) สามารถเขียนเป็น:

\ [(a + b - c) (m + n) = \]

\ [= a (m + n) + b (m + n) - c (m + n) = \]

\ [= AM + AN + BM + BN - CM - CN \]

ในขั้นตอนแรกของการศึกษาหัวข้อมันสมเหตุสมผลที่จะเป็นตัวอย่างแรกหลายอย่างในรายละเอียดเดียวกัน

ตัวอย่างเช่น,

\ [1) (2 {x ^ 2} - 5x + 3) (4 - 3x) = \]

\ [= 2 {x ^ 2} (4 - 3x) - 5x (4 - 3x) + 3 (4 - 3x) = \]

ตอนนี้เราคูณเดียวกันกับพหุนามและให้สมาชิกดังกล่าว:

\ [= \ underline {8 {x ^ 2}} - 6 {x ^ 3} \ underline {\ underline {- 20x}} \ ขีดเส้นใต้ {+ 15 {x ^ 2}} + 12 \ underline {\ underline {- 9x}} = \]

\ [= - 6 {x ^ 3} + 23 {x ^ 2} - 29x + 12; \]

\ [2) (5x + 2) (7 - 4x) = \]

\ [= 5X (7 - 4x) + 2 (7 - 4x) = \]

\ [= \ underline {35X} - 20 {x ^ 2} + 14 \ underline {- 8x} = - 20 {x ^ 2} + 27x + 14. \]

วิธีการเรียนรู้ที่จะทวีคูณพหุนามโดยไม่มีการบันทึกรายละเอียด?

ครั้งแรกที่เราจินตนาการว่าระยะแรกของวงเล็บแรกที่เราคูณกับพหุนามในวงเล็บที่สองจากนั้นคำที่สองจากวงเล็บแรกที่จะทวีคูณบนวงเล็บที่สองและอื่น ๆ คุณสามารถช่วยตัวเองให้ปิดที่ส่วนที่เหลือของมือจับหรือดินสอที่สอดคล้องกัน

ตัวอย่างเช่น,

\ [3) (7 {y ^ 2} + 10y - 2) (4y - {y ^ 2}) = \]

คูณระยะแรกของวงเล็บแรก7y²สำหรับแต่ละคำจากวงเล็บที่สอง ก่อน7y²มีเครื่องหมาย "+" จากนั้นค่าใช้จ่ายวงเล็บที่สอง "+" ดังนั้นสัญญาณในวงเล็บจะไม่เปลี่ยนแปลง เราได้รับ28y³-7y

จากนั้นเราคูณคำที่สองจากวงเล็บแรก 10y สำหรับแต่ละคำจากวงเล็บที่สอง ก่อน 10.Y มีเครื่องหมาย "+" สัญญาณในวงเล็บไม่เปลี่ยนแปลง: 40y²-10y³

ไปที่การคูณของระยะที่สามของวงเล็บแรก -2 สำหรับแต่ละตัวอย่างของวงเล็บที่สอง ก่อน -2 มีเครื่องหมาย "-" แต่ละเครื่องหมายในวงเล็บเปลี่ยนเป็นตรงกันข้าม: -8Y + 2y²

ทั้งหมดเข้าด้วยกันเป็นลายลักษณ์อักษรดังนั้น:

\ [= 28 {y ^ 3} - 7 {y ^ 4} + 40 {y ^ 2} - 10 {y ^ 3} - 8y + 2 {y ^ 2} = \]

ตอนนี้เราให้เงื่อนไขที่คล้ายกัน:

\ [= \ ขีดเส้นใต้ {28 {y ^ 3}} - 7 {y ^ 4} \ underline {\ underline {+ 40 {y ^ 2}}} \ underline {- 10 {y ^ 3}} - 8y \ underline {\ underline {+ 2 {y ^ 2}}} = \]

\ [= - 7 {y ^ 4} + 18 {y ^ 3} + 42 {y ^ 2} - 8y. \]

การฝึกฝนเล็กน้อยและคุณต้องแน่ใจว่าการคูณพหุนามนั้นไม่ยาก เฉพาะความเอาใจใส่และความรู้เกี่ยวกับแม่คนก่อนหน้าเท่านั้น

Добавить комментарий