Hur man multiplicerar polynomier

Vi skriver en multiplikation av polynomier och överväger hur man multiplicerar polynomier på specifika exempel.

Regeln för multiplikation av polynomier.

För att multiplicera ett polynom till polynomialen multipliceras varje medlem av ett polynomier till varje medlem av det andra polynom- och de resulterande arbetena.

Med hjälp av bokstäver multiplicering av polynomier (i det här fallet är det tremätigt på bikcoon) kan skrivas som:

\ [(A + B - C) (M + N) = \]

\ [= a (m + n) + b (m + n) - c (m + n) = \]

\ [= Am + an + bm + bn - cm - cn \]

Vid det första steget att studera ämnet är det vettigt att vara flera mycket första exempel i samma detalj.

Till exempel,

\ [1) (2 {x ^ 2} - 5x + 3) (4 - 3x) = \]

\ [= 2 {x ^ 2} (4 - 3x) - 5x (4 - 3x) + 3 (4 - 3x) = \]

Nu multiplicerar vi detsamma på polynom och ge sådana medlemmar:

\ [= \ underline {8 {x ^ 2}} - 6 {x ^ 3} \ underline} \ underline {+ 15 {x ^ 2}} + 12 \ underline {\ underline {- 9x}} = \]

\ [= - 6 {x ^ 3} + 23 {x ^ 2} - 29x + 12; \]

\ [2) (5x + 2) (7 - 4x) = \]

\ [= 5x (7 - 4x) + 2 (7 - 4x) = \]

\ [= \ underline {35x} - 20 {x ^ 2} + 14 \ underline {- 8x} = - 20 {x ^ 2} + 27x + 14. \]

Hur man lär sig att multiplicera polynomier utan en detaljerad post?

Först föreställer vi oss att den första fästena vi multiplicerar på polynomialen i de andra fästena, sedan den andra termen från de första fästena för att multiplicera på andra fästen och så vidare. Du kan till och med hjälpa dig själv och stänga resten av det anpassade handtaget eller penna.

Till exempel,

\ [3) (7 {y ^ 2} + 10y - 2) (4y - {y ^ 2}) = \]

Multiplicera den första termen för de första fästena, 7Y2, för varje term från de andra fästena. Innan 7Y² finns ett tecken "+", då de andra fästena kostar "+". Så, tecken på parentes ändras inte. Vi får 28Y ^ 7Y.

Sedan multiplicerar vi den andra termen från de första fästena, 10y, för varje term från de andra parenteserna. Innan 10 är det ett tecken "+", tecken på parentes ändras inte: 40y²-10y³.

Gå till multiplikationen av den tredje fästena, -2, för varje prov av de andra fästena. Innan -2 finns ett tecken "-", varje tecken på fästen ändras till motsatsen: -8Y + 2Y².

Alla tillsammans är skrivna så:

\ [= 28 {y ^ 3} - 7 {y ^ 4} + 40 {y ^ 2} - 10 {y ^ 3} - 8Y + 2 {y ^ 2} = \]

Nu ger vi liknande termer:

\ [= \ underline {28 {y ^ 3}} - 7 {y ^ 4} \ underline {\ underline}} \ underline {- 10 {y ^ 3}} - 8y \ underline {\ underline {+ 2 {y ^ 2}}} = \]

\ [= - 7 {y ^ 4} + 42 {y ^ 2} - 8y. \]

En liten övning, och du är säker på att multiplicera polynomier är inte svårt. Endast uppmärksamhet och kunskap om den tidigare moderen är viktig.

Добавить комментарий