Бұрыш: жоғарғы және жақтары. Ішкі және сыртқы аймақ

Бұрыш

Бұрыш - Бұл бір нүктеден келетін екі сәуледен пайда болған геометриялық фигура, яғни жалпы бастамасы бар екі сәуле бұрышы деп аталады. Бұрышты құрайтын сәулелер шақырылады Кештер бұрышы және олардың жалпы басталуы - Конкурс бұрыш.

Бұрыштың жоғарғы және жағы

Бұрыштық белгілеу

Бұрышты бір әріппен немесе бұрыштың жоғарғы жағында, мысалы, бұрышта белгілейді Aнемесе 1, немесе үш әріптің бұрышы, оның жоғарғы жағында, ал қалған екеуі оның жақтарының кез келген нүктелерінде. Бұрыш үш әріппен тағайындалған кезде, оның жоғарғы жағында тұрған хат, мысалы, бұрандалы екі әріптен тұратын хат айтылады және жазылады Аума . Жазбадағы сөз бұрышы белгіге ауыстырылды , мысалы бір.

Геометриядағы бұрыштарды белгілеу

Ішкі және сыртқы аймақ

Бір нүктеден шығаратын екі сәуле екі бұрыштан тұрады. Қажетті бұрышқа жүгіну үшін, бұрышы әдетте ARC-мен белгіленеді:

Геометриядағы бұрыш дегеніміз не

Егер екі бұрыш екі сәуледен құралған болса, онда олар әр түрлі доғалармен белгіленеді, бірақ егер бұрыштар тең болмаса ғана. Тең бұрыштар бірдей көрсетіледі.

Геометрияның бұрышын білдіреді

Кез-келген бұрыш ұшақты екі аймаққа бөледі. Әдетте бір аймақ әдетте ішкі және екіншісінің сыртқы түрі деп аталады. Бұрыштың ішкі ауданы - Бұл қаралған бұрыштың жақтары арасында орналасқан ұшақтың бөлігі:

Ішкі және сыртқы бұрыш

Сыртқы бұрыш - Бұл қаралып жатқан бұрышқа жатпайтын ұшақтың бөлігі.

Бұрыш анықтамасы

Бұрыш - Бұл қарапайым геометриялық пішін. Бұрыштың анықтамасы сәуленің түсінігіне тікелей байланысты.

Сәуле - Басталуы бар түзу сызық, бірақ соңы жоқ, ол бір ғана жолмен жалғасады.

Егер бізге ұшаққа тікелей бағытталған болса және бірнеше нүкте болса, онда тікелей нүкте бар, бұл тікелей нүктеге екі бөлікке бөлінеді, олардың әрқайсысы O-ында O-да сәуле болып табылады.

Нүкте тікелей бөліседі

Форманы латын алфавитінің бір кіші әрпімен немесе екі бас әріппен қоюға болады. Мысалы, келесідей:

Розаларды белгілеу

Бұрыш - ұшақтың бір нүктеден шыққан екі жол арасындағы бөлігі. Бұрыштың әр жағы - сәуле, ал шыңы - тараптардың жалпы бастауы.

бұрыш

Математикада бұрыштың белгіленуі үшін ерекше символ бар, мұнда ол: .

Егер бұрыштың жағын кішкентай латын әріптері деп атаса, олар символдан кейін жазылған. Мысалы, мысалы: ∠AB немесе ∠BA.

Егер бұрыштың бүйірі үлкен әріптермен аталса, бұрыштың тағайындалуы белгісі мен үш әріптен тұрады, ал шың әрқашан орталыққа жазылады. OA және OB бұрышының бүйірлерімен бұрыштың аты мынаны жазады: ∠ab және ∠BOA.

Кейде сіз белгілеуді сандар түрінде кездестіре аласыз - мүмкін.

Түсінікті болу үшін - бұрыштарды белгілеудің барлық тәсілдері:

Бұрыштық белгілеу

Бұрыштың шыңы мен жағы қандай:

  • Бұрыштың жағы - бұл бұрыштар тұрады.
  • Бұрыштың жоғарғы жағы - бұл бұрыштың жалпы басталуы.

Бисектор - Бұл бұрыштың жоғарғы жағынан шығады және оны екі бірдей бұрышқа бөледі.

Бұрыш Ұшақты екіге бөлгендіктен, біреуі бұрыштың ішкі аймағы болады, ал екіншісі - бұрыштың сыртқы аймағы. Бұл сияқты:

Бұрыштың ауданы

Ұшақта кеңейтілген бұрышпен бөлінген кезде оның кез-келген бөлігі кеңейтілген бұрыштың ішкі аймағы болып саналады.

Бұрыштарды өлшеу бірлігі - градус. Бұрыш дәрежесін белгілеу үшін таңба: °.

Іргелес және тік бұрыштарды анықтау

Қатысты бұрыштар - Бұл бір жағы жиі кездеседі, ал қалған екі партия бір түзу сызықта жатыр. Осылайша, екі іргелес бұрыш егжей-тегжейлі бұрыш жасайды. Екі көрші бұрыштың жалпы жағы түзу сызыққа бейім деп аталады, олардан басқа тараптар өтірік айтады, оларда көршілес бұрыштар тең емес.

Қатысты бұрыштар

Тік бұрыштар - Бұл жалпы шыңы бар бұрыштар, ал бір бұрыштың бүйірлері басқа бұрыштың бүйірлерінің жалғасын құрайды.

Тік бұрыштар

Сызықтарды кесіп өткен кезде төрт жұп көрші және екі жұп тік бұрыштар алынады. Міне, бұл қандай көрінеді:

Қатысты және тік бұрыштар

Бұрыштардың түрлері

Әр түрлі бұрыштар және оның әрқайсысы бар:

  • өткір
  • Түзу
  • ақымақ
  • Орналастырылған
  • дөдейс
  • толық
Бұрыштардың түрлері

Геометриядағы бұрыштардың түрлерін анықтаңыз. Сіз көзді немесе сызғышты қолдана аласыз.

Өткір бұрыш - Бұл түзу бұрыштан аз, яғни <90 °.

Тікелей бұрыш - бұрышы, жақтары бір-біріне перпендикуляр. Тік бұрыш әрдайым кеңейтілген бұрыштың жартысына тең, яғни = 90 °.

Егер екі іргелес бұрыш бір-біріне тең болса, олардың әрқайсысы тікелей. Ыңғайлы болу үшін тік бұрыш бұрышпен көрсетіледі. Бұл сияқты:

тікбұрыш

Суретте ∠AOC және ∠COP екі бұрышы көрсетілген. OC жалпы жағы тікелей AB перпендикуляр, ал O нүктесі перпендикулярдың негізі болып табылады.

Орналастырылған бұрыш - Бұл ашық бұрыш, ол екі сәуледен тұрады және екі түзу бұрыштың қосындысына тең. Толық бұрыш 180 °. Бірінші суретте не егжей-тегжейлі көрінеді.

Толтырылмаған бұрыш - Бұл орналастырылмаған кез-келген бұрыш, яғни 180 ° -қа тең емес.

OBTUSE бұрышы - бұл тікелей бұрышты бұрыш, бірақ азырақ, ал ашылмаған: 90 ° <ақымақ бұрыш <180 °.

Дөңес бұрыш - Бұл кеңейтілген бұрыштан гөрі, бірақ аз: 180 ° <дөңес бұрыш <360 °.

Толық бұрыш - Бұл бұрыш, оның екі жағы бір сәулелігімен сәйкес келеді. Бұл төрт түзу бұрыштың қосындысына тең, яғни = 360 °.

Бұрыштар - Бұл ортақ және жағы бар бұрыштар, екінші тараптар ортақ тараптардың әр түрлі бағыттары бойынша жаяу жүріп жатыр.

Бұрыштар

Суретте біз екі жаққа және ∠boc, жалпы Vertex O және OB жалпы жағы көреміз.

Анықтаманы басқаша тұжырымдауға болады: егер кез-келген бұрыштың жоғарғы жағынан, екі бұрыштың үстінен арық болса, онда құрылған бұрыштар көршілес болады.

Дарумамен бөлінген бұрышты табу үшін, алынған бұрыштарды бүктеу керек: ∠aob = ∠aoc + ∠COB. Осыдан сіз келесі дұрыс айырмашылықтарды бөле аласыз:

  • ∠aoc = ∠abob - ∠COB,
  • ∠COB = ∠AAB - ∠AOC.
Бұрыштар

Бұрыштарды салыстыру

Бұрыштарды салыстыру үшін сіз 4-сынып бағдарламасынан - қосымша әдіске дейін оңай қолдана аласыз. Мұны істеу үшін сіз бір бұрыштың екі шыңы мен жағын басқасының жағымен біріктіруіңіз керек. Егер көрсетілген бұрыштардың жақтары сәйкес болса, онда бұрыштар тең болады. Олай болмаса, онда екінші жағынан өтірік айтатын бұрышы кішірек болады. Мұнда тең және тең емес бұрыштары бар екі көрнекі мысал келтірілген:

Бұрыштарды салыстыру

Бұл жағдайда орналастырылған бұрыштар әрқашан тең.

Бұрыштарды біріктіру ∠𝐴𝐵𝐶 және ∠𝑀𝑁𝐾 келесідей пайда болады:

  1. Vertex 𝐵 Бір бұрышы - біз басқа бұрыштың шыңымен біріктіреміз.
  2. Бір бұрыштың бүйірі 𝐵𝐶 және 𝐵𝐶 және 𝑁𝐾 бір бағытта орналасқан болатын басқа бұрыштың жағына жағыңыз.

Егер басқа тараптар сәйкес болса, онда бұрыштар тең: ∠𝐴𝐵𝐶 = ∠𝑀𝑁𝐾.

Бұрыштарды салыстыру

Олай болмаса, бір бұрыш екіншісінен аз: ∠𝐴𝐵𝐶 <∠𝑀𝑁𝐾.

Бұрыштарды салыстыру

Кері бұрыштарды олардың мәндерімен өлшеуге болады. Ол үшін сізге бұрыштарды салу және өлшеу үшін арнайы құрал қажет. Міне, ол сияқты:

протац

Бұрышты қалай өлшеуге болады

Өлшеу бұрыштарын өлшеу Сегменттерді өлшейтін сияқты: оларды өлшеу бірлігіне қабылданған бұрышпен салыстыру керек. Геометрияда, әдетте дәреже кеңейтілген бұрыштың 1/180 бөліктеріне тең бұрышпен қабылданады. Білдіреді - 0.

Бұрыш дәрежесі - Бұл бұрышта қандай дәреже мен оның бөліктері қанша рет жиналғанын көрсетеді.

Бұрыштың екі мүмкіндігіне ие: минут және секундтар. Олар дәлірек есептеулерге мүмкіндік береді, әсіресе мән градустың жалпы белгіленбеген кезде.

Ұсақ - дәреженің 1/60 бөлігі. Білдіреді - '.

Секунд - минуттың 1/60 бөлігі. Білдіреді - '.

Диплом 3600 секундтан тұрады, яғни 1 ° = 6600 '.

Бұрыштың өлшемі келесідей: біріншіден, бұрыштың бүйірі өлшенеді, ал ішкі аймақтан кейін. Сіз әрдайым төселген бұрыштардың санын ескеруіңіз керек, өйткені олар бұрыштың өлшемін алдын ала анықтайды.

Егер сәуле бұрышты екі немесе одан да көп бұрышқа бөлген кезде, бүкіл бұрыштың өлшемі осы бұрыштардың деңгейіне тең болады.

Сәуле

Суретте AOS, CD және DOV бұрыштарынан тұратын бұрышы бар. Сіз келесідей жаза аласыз: ∠ A O B = ∠ A o C + ∠ D O B = 45 ° + 30 ° + 60 ° = 135 °.

Кез-келген AOV

Бұрышы шақырылады Түзу Егер ол 90 ° болса және өткір Егер ол 90 ° -тен аз болса, ақымақ Егер ол 90 ° -тан артық болса, бірақ 180 ° -дан аз болса. Орналастырылған Бұрыш 180 °.

Тең бұрыштар тең дәрежеде тең.

Бұрыштардың түрлері

Суреттегі бұрыштарды белгілеу

Сурет геометриялық сынақтарды кейде тезірек шешуге көмектеседі. Дискстерді, бұрыштарды және басқа сандарды, тіпті ойлап табылған жеке бағытта, геометриялық сызбаны бейнелейді.

Бұрыштары бар тапсырмалар әр түрлі болуы мүмкін және бұрышты дұрыс бейнелеу және белгілеу әрқашан мүмкін емес. Міне, сәулелер мен бұрыштарды айтқан кезде есте сақтау керек:

  • Тең бұрыштар бірдей доғалармен көрсетіледі.
  • Біріксіз бұрыштарды әр түрлі доғалармен белгілейді, осылайша олар бір-бірімен ерекшеленеді.
  • Суретке үш бұрыштан артық сілтеме жасау үшін біз әр түрлі доғаларды қолданамыз: толқын, беріліс.

Суретте өткір, тең және тең емес бұрыштар белгіленген.

Бұрыштық белгілеу

Бұрышты әр түрлі түстер болуы мүмкін. Ең бастысы - қарапайым және лақтыру. Сонымен қатар, барлық бұрыштарды белгілеудің қажеті жоқ - бұл мәселені шешу үшін қажет адамдар.

Математикалық әлемнің барлық нәзіктіктерінде мұқият тәлімгерге ыңғайлы. Біздің мұғалімдер қиын тақырыпты түсіндіреді, ыңғайсыз сұрақтарға жауап беріп, баланы үйренуге шабыттандырады. Тамаша міндеттері бар түрлі-түсті платформа заманауи және ләззат алуға көмектеседі. Skysmart Online мектебінде баланы тегін сынақ сабағына жазып алыңыз және өзіңізді көріңіз!

Добавить комментарий