Cum să multiplicați polinomii

Scriem o regulă de multiplicare a polinomilor și luăm în considerare modul de multiplicare a polinomilor pe exemple specifice.

Regula de multiplicare a polinomilor.

Pentru a multiplica un polinom la polinom, fiecare membru al unui polinomi se înmulțește fiecărui membru al celuilalt polinom și lucrările rezultate sunt pliate.

Cu ajutorul literelor multiplicare a polinomilor (în acest caz, este de trei metri pe biccoon) poate fi scris ca:

\ [(A + b - c) (M + N) = \]

\ [A (M + N) + B (M + N) - C (M + N) = \]

\ [= AM + A + BM + BN - cm - cn \]

În stadiul inițial de studiere a subiectului, este logic să fie mai multe exemple foarte primele în același detaliu.

De exemplu,

\ [1) (2 {x ^ 2} - 5x + 3) (4 - 3x) = \]

\ [= 2 {x ^ 2} (4 - 3x) - 5x (4 - 3x) + 3 (4 - 3x) = \]

Acum multiplicăm la fel la polinom și dau astfel de membri:

\ [= \ subline {8 {x ^ 2}} - 6 {x ^ 3} \ Subline {\ Subline {- 20X}} \ Subline {+ 15 {x ^ 2}} + 12 \ Subline {\ Subline {- 9x}} = \]

\ [= - 6 {x ^ 3} + 23 {x ^ 2} - 29x + 12; \]

\ [2) (5x + 2) (7 - 4x) = \]

\ [= 5x (7 - 4x) + 2 (7 - 4x) = \]

\ [= \ subline {35x} - 20 {x ^ 2} + 14 \ Subline {- 8x} = - 20 {x ^ 2} + 27x + 14. \]

Cum să înveți să multiplicați polinomii fără o înregistrare detaliată?

Mai întâi ne imaginăm că primul termen al primelor paranteze se multiplică pe polinomul din cele două paranteze, apoi al doilea termen de la primele paranteze pentru a multiplica pe cele două paranteze și așa mai departe. Puteți chiar să vă ajutați, închizând restul mânerului sau creionului aliniat.

De exemplu,

\ [3) (7 {y ^ 2} + 10Y - 2) (4Y - {Y ^ 2}) = \]

Înmulțiți primul termen al primelor paranteze, 7Y², pentru fiecare termen din cele două paranteze. Înainte de 7 ani² există un semn "+", apoi al doilea parantez costă "+". Deci, semnele din paranteze nu se schimbă. Avem 28 /³-7y.

Apoi, multiplicăm al doilea mandat de la primele paranteze, 10Y, pentru fiecare termen din cele două paranteze. Înainte de 10Y există un semn "+", semnele în paranteze nu se schimbă: 40Y²-10Y³.

Mergeți la multiplicarea celui de-al treilea termen al primelor paranteze, -2, pentru fiecare probă a celei de-a doua paranteze. Înainte de -2 există un semn "-", fiecare semn în paranteze se schimbă în opusul: -8Y + 2Y².

Toate împreună sunt scrise astfel:

\ [= 28 {y ^ 3} - 7 {y ^ 4} + 40 {y ^ 2} - 10 {y ^ 3} - 8Y + 2 {Y ^ 2} = \]

Acum oferim termeni similari:

\ [= \ subline {28 {y ^ 3}} - 7 {y ^ 4} \ Subline {\ Subline {+ 40 {y ^ 2}}} \ Subline {- 10 {y ^ 3} - 8Y \ Sublinline {\ subline {+ 2 {y ^ 2}}} = \]

\ [= - 7 {y ^ 4} + 18 {y ^ 3} + 42 {y ^ 2} - 8Y. \]

O mică practică și vă asigurați că polinomii multiplicați nu este dificil. Numai atenția și cunoașterea mamei anterioare sunt importante.

Добавить комментарий