Como multiplicar polinômios

Nós escrevemos uma regra de multiplicação de polinômios e considerar como polinômios multiplicar-se sobre exemplos específicos.

A regra da multiplicação de polinômios.

Para multiplicar um polinomial para o polinomial, cada membro de um polinómios multiplicar a cada membro do outro polinomial e as obras resultantes são dobradas.

Com a ajuda de multiplicação de cartas de polinômios (neste caso, é de três medidores no Biccoon) pode ser escrito como:

\ [(A + B - C) (M + N) = \]

\ [= A (m + n) + b (m + n) - c (m + n) = \]

\ [= AM + A + BM + BN - cm - CN \]

No estágio inicial de estudar o tema, faz sentido ser vários primeiros exemplos nos mesmos detalhes.

Por exemplo,

\ [1) (2 {x ^ 2} - 5x + 3) (4 - 3x) = \]

\ [= 2 {x ^ 2} (4 - 3x) - 5x (4 - 3x) + 3 (4 - 3x) = \]

Agora, multiplicamos o mesmo no polinômio e damos esses membros:

\ [= \ Sublinhado {8 {x ^ 2}} - 6 {x ^ 3} \ sublinhado {\ sublinhado {- 20x}} \ Sublinhado {+ 15 {x ^ 2}} + 12 \ sublinhado {\ sublinhado {- 9x}} = \]

\ [= - 6 {x ^ 3} + 23 {x ^ 2} - 29x + 12; \]

\ [2) (5x + 2) (7 - 4x) = \]

\ [= 5x (7 - 4x) + 2 (7 - 4x) = \]

\ [= \ underline {35x} - 20 {x ^ 2} + 14 \ underline {- 8x} = - 20 {x ^ 2} + 27x + 14. \]

Como aprender a multiplicar polinômios sem um registro detalhado?

Primeiro vamos imaginar que o primeiro termo dos primeiros suportes que se multiplicam na polinomial no segundo suportes, em seguida, o segundo termo dos primeiros suportes para multiplicar no segundo suportes, e assim por diante. Você pode até mesmo ajudar a si mesmo, fechando o resto do punho ou lápis alinhados.

Por exemplo,

\ [3) (7 {y ^ 2} + 10y - 2) (4Y - {Y ^ 2}) = \]

Multiplicar a primeira prazo dos primeiros suportes, 7Y², para cada termo dos segundos braços de suporte. Antes de 7y² há um sinal "+", então os segundos colchetes custam "+". Então, sinais entre parênteses não mudam. Nós recebemos 28y³-7y.

Em seguida, multiplicamos o segundo período dos primeiros colchetes, 10y, para cada período dos segundos colchetes. Antes de 10 anos há um sinal "+", sinais entre parênteses não alteram: 40y²-10y³.

Vá para a multiplicação do terceiro prazo dos primeiros colchetes, -2, para cada amostra dos segundos colchetes. Antes -2 Há um sinal "-", cada sinal entre parênteses mudam para o oposto: -8y + 2y².

Todos juntos são escritas de modo:

\ [= 28 {y ^ 3} - {7 y ^ 4} + 40 {y ^ 2} - {10 y ^ 3} - 8Y + 2 {Y ^ 2} = \]

Agora damos termos semelhantes:

\ [= \ Sublinhado {28 {y ^ 3}} - 7 {Y ^ 4} \ sublinhado {\ sublinhado {+ 40 {y ^ 2}}} \ sublinhado {- 10 {y ^ 3}} - 8Y \ Sublinhado {\ sublinhado {+ 2 {y ^ 2}}} = \]

\ [= - 7 {y ^ 4} + 18 {y ^ 3} + 42 {y ^ 2} - 8y. \]

Uma pequena prática, e você se certifica de multiplicar polinômios não é difícil. Apenas a atenção e conhecimento da mãe anterior é importante.

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