Jak rozmnażać wielomianom

Piszemy regułę mnożenia wielomianów i rozważmy, jak rozmnażać wielomianom na konkretnych przykładach.

Zasada rozmnażania wielomianów.

Aby pomnożyć wielomian do wielomianu, każdy członek jednego wielomianów pomnożyć na każdy członek drugiej wielomianu i powstałe prace są złożone.

Z pomocą litery mnożenia wielomianów (w tym przypadku, jest trzy metered na bikcoon), może być napisany jako:

[(A + B - C) (M + N) =]

[= A (M + N) + B (M + N) - C (M + N) =]

[= AM + A + BM + BN - CM - CN

Na początkowym etapie studiowania tematu ma sens, aby mieć kilka pierwszych przykładów w tym samym szczególe.

Na przykład,

[1) (2 {x ^ 2} - 5x + 3) (4 - 3x) =]

[= 2 {x ^ 2} (4 - 3x) - 5x (4 - 3x) + 3 (4 - 3x) =]

Teraz mnożą tę samą na wielomianę i dajemy takimi członkom:

[= Podkreśl {8 {x ^ 2}} - 6 {x ^ 3} Podkreśl {Podkreślenie {- 20X}} Podkreśl {+ 15 {X ^ 2}} + 12 Podkreślony {podkreślenie {- 9x}} =

[= - 6 {x ^ 3} + 23 {x ^ 2} - 29x + 12;]

[2) (5x + 2) (7 - 4x) =]

[= 5x (7 - 4x) + 2 (7 - 4x) =]

[= Podkreśl {35x} - 20 {X ^ 2} + 14 Podkreślenie {- 8X} = - 20 {x ^ 2} + 27x + 14.

Jak nauczyć się rozmnażać wielomianom bez szczegółowego rekordu?

Najpierw wyobrażamy sobie, że pierwsza kadencja pierwszych wsporników mnożymy na wielomianach w drugich nawiasach, a następnie drugi kadencja od pierwszych wsporników, aby pomnożyć na drugich nawiasach i tak dalej. Możesz nawet pomóc sobie, zamykając resztę wyrównanego uchwytu lub ołówka.

Na przykład,

[3) (7 {Y ^ 2} + 10Y - 2) (4Y - {Y ^ 2}) =

Pomnóż pierwszą kadencję pierwszych wsporników, 7Y², dla każdego terminu z drugiego wspornika. Przed 7y² istnieje znak "+", a następnie drugie wsporniki kosztuje "+". Tak więc znaki w nawiasach nie zmieniają się. Dostajemy 28y³-7y.

Następnie mnożą drugą kadencję z pierwszych wsporników, 10-letni, za każdy termin z drugiego wspornika. Przed 10-letnią jest znak "+", znaki w nawiasach nie zmieniają się: 40y²-10y³.

Idź do mnożenia trzeciej kadencji pierwszych wsporników, -2, dla każdej próbki drugiego wspornika. Przed -2 ​​jest znak "-", każdy znak wsporniku zmieniają się na odwrót: -8y + 2Y².

Wszystkie razem są napisane:

[= 28 {^ 3} - 7 {Y ^ 4} + 40 {Y ^ 2} - 10 {Y ^ 3} - 8Y + 2 {Y ^ 2} =

Teraz dajemy podobne warunki:

[= Podkreśl {28 {Y ^ 3}} - 7 {Y ^ 4} Podkreśl {Podkreślenie {+ 40 {Y ^ 2}}} Podkreśl {- 10 {Y ^ 3}} - 8Y Podkreśl {podkreślenie {+ 2 {y ^ 2}}} =

[= - 7 {^ 4} + 18 {Y ^ 3} + 42 {Y ^ 2} - 8Y.

Niewielka praktyka i upewniasz się, że pomnożysz wielomianów nie jest trudne. Ważna jest tylko uwaga i wiedza o poprzedniej matce.

Добавить комментарий