Hvordan multiplisere polynomene

Vi skriver en regel om multiplikasjon av polynomene og vurderer hvordan man formulerer polynomene på spesifikke eksempler.

Regelen om multiplikasjon av polynomer.

For å multiplisere et polynom til polynomet, multipliseres hvert medlem av ett polynomier til hvert element av det andre polynomet og de resulterende arbeidene foldes.

Ved hjelp av bokstaver multiplikasjon av polynomene (i dette tilfellet er det tre målt på biccoon) kan skrives som:

\ [(A + b - c) (m + n) = \]

\ [= a (m + n) + b (m + n) - c (m + n) = \]

\ [= Am + an + bm + bn - cm - cn \]

Ved første fase av å studere emnet, er det fornuftig å være flere aller første eksempler i samme detalj.

For eksempel,

\ [1) (2 {x ^ 2} - 5x + 3) (4 - 3x) = \]

\ [= 2 {x ^ 2} (4 - 3x) - 5x (4 - 3x) + 3 (4 - 3x) = \]

Nå multipliserer vi det samme på polynomet og gir slike medlemmer:

\ [= \ understreke {8 {x ^ 2}} - 6 {x ^ 3} \ understreke {\ understreke {- 20x}} \ understreke {+ 15 {x ^ 2}} + 12 \ underline {\ underline {- 9x}} = \]

\ [= - 6 {x ^ 3} + 23 {x ^ 2} - 29x + 12; \]

\ [2) (5x + 2) (7 - 4x) = \]

\ [= 5x (7 - 4x) + 2 (7 - 4x) = \]

\ [= \ understreke {35x} - 20 {x ^ 2} + 14 \ understreke {- 8x} = - 20 {x ^ 2} + 27x + 14. \]

Hvordan lære å multiplisere polynomene uten en detaljert post?

Først tenker vi på at den første termen av de første parentesene vi multipliserer på polynomet i de andre parentesene, så andre termen fra de første parentesene for å formere seg på de andre parentesene, og så videre. Du kan til og med hjelpe deg selv, lukke resten av det justerte håndtaket eller blyanten.

For eksempel,

\ [3) (7 {y ^ 2} + 10y - 2) (4y - {y ^ 2}) = \]

Multipliser den første termen av de første parentesene, 7Y², for hvert begrep fra de andre parentesene. Før 7Y² er det et tegn "+", så koster de andre parentesene "+". Så, tegn i parentes endres ikke. Vi får 28y³-7y.

Deretter multipliserer vi andre sikt fra de første parentesene, 10, for hvert sikt fra de andre parentesene. Før 10Y er det et tegn "+", skifter tegn i parentes ikke: 40y²-10y³.

Gå til multiplikasjonen av den tredje termen av de første parentesene, -2, for hver prøve av de andre parentesene. Før -2 er det et tegn "-", hvert tegn i parentes endres til motsatt: -8y + 2y².

Alt sammen er skrevet slik:

\ [= 28 {Y ^ 3} - 7 {Y ^ 2} - 10 {Y ^ 3} - 8y + 2 {Y ^ 2} = \]

Nå gir vi lignende vilkår:

\ [= \ understreke {28 {y ^ 3}} - 7 {^ 4} \ understreke {\ understreke {+ 40 {y ^ 2}}} \ underline {- 10 {Y ^ 3}} - 8y \ underline {\ Underline {+ 2 {Y ^ 2}}} = \]

\ [= - 7 {Y ^ 4} + 42 {Y ^ 2} - 8y. \]

En liten øvelse, og du sørger for å multiplisere polynomene, er ikke vanskelig. Bare oppmerksomheten og kunnskapen til den forrige moren er viktig.

Добавить комментарий