Bagaimana untuk membiak polinomial

Kami menulis peraturan pendaraban polinomial dan pertimbangkan bagaimana untuk membiak polinomial pada contoh tertentu.

Peraturan pendaraban polinomial.

Untuk melipatgandakan polinomial ke polinomial, setiap ahli dari satu polinomial berlipat ganda kepada setiap ahli polinomial yang lain dan karya yang dihasilkan dilipat.

Dengan bantuan pendaraban surat polinomial (dalam kes ini, ia adalah tiga meter pada bicoon) boleh ditulis sebagai:

\ [(A + B - C) (M + N) = \]

\ [= A (M + N) + B (M + N) - C (M + N) = \]

\ [= AM + AN + BM + BN - CM - CN \]

Pada peringkat awal mengkaji topik, masuk akal untuk menjadi beberapa contoh pertama dalam perincian yang sama.

Sebagai contoh,

\ [1) (2 {x ^ 2} - 5x + 3) (4 - 3x) = \]

\ [= 2 {x ^ 2} (4 - 3x) - 5x (4 - 3x) + 3 (4 - 3x) = \]

Sekarang kita melipatgandakan yang sama di polinomial dan memberi ahli-ahli seperti itu:

\ [= \ garis bawah {8 {x ^ 2}} - 6 {x ^ 3} \ garis bawah {\ underline {- 20x}} \ garis bawah {+ 15 {x ^ 2}} + 12 \ garis bawah {\ underline {- - 9x}} = \]

\ [= - 6 {x ^ 3} + 23 {x ^ 2} - 29x + 12; \]

\ [2) (5x + 2) (7 - 4x) = \]

\ [= 5x (7 - 4x) + 2 (7 - 4x) = \]

\ [= \ garis bawah {35x} - 20 {x ^ 2} + 14 \ garis bawah {- 8x} = - 20 {x ^ 2} + 27x + 14. \]

Bagaimana untuk belajar untuk membiak polinomial tanpa rekod terperinci?

Mula-mula kita bayangkan bahawa istilah pertama kurungan pertama kita melipatgandakan pada polinomial dalam kurungan kedua, maka istilah kedua dari kurungan pertama untuk membiak pada kurungan kedua, dan sebagainya. Anda juga boleh membantu diri anda, menutup seluruh pemegang atau pensil sejajar.

Sebagai contoh,

\ [3) (7 {y ^ 2} + 10y - 2) (4y - {y ^ 2}) = \]

Multiply tempoh pertama kurungan pertama, 7y², untuk setiap istilah dari kurungan kedua. Sebelum 7Y² ada tanda "+", maka kurungan kedua kos "+". Oleh itu, tanda-tanda dalam kurungan tidak berubah. Kami mendapat 28y³-7y.

Kemudian kita melipatgandakan penggal kedua dari kurungan pertama, 10y, untuk setiap istilah dari kurungan kedua. Sebelum 10y ada tanda "+", tanda-tanda dalam kurungan tidak berubah: 40y²-10y³.

Pergi ke pendaraban jangka panjang kurungan pertama, -2, untuk setiap sampel kurungan kedua. Sebelum -2 terdapat tanda "-", setiap tanda dalam kurungan berubah ke sebaliknya: -8y + 2Y².

Semua bersama ditulis begitu:

\ [= 28 {y ^ 3} - 7 {y ^ 4} + 40 {y ^ 2} - 10y + 2 {y ^ 2} = \]

Sekarang kita memberi syarat yang sama:

\ [= \ garis bawah {28 {y ^ 3}} - 7 {y ^ 4} \ garis bawah {\ underline {+ 40 {y ^ 2}}} \ garis bawah {- 10 {y ^ 3}} - 8y \ Gundline {\ garis bawah {+ 2 {y ^ 2}}} = \]

\ [= - 7 {y ^ 4} + 18 {y ^ 3} + 42 {y ^ 2} - 8Y. \]

Amalan kecil, dan anda pastikan untuk membiak polinomial tidak sukar. Hanya perhatian dan pengetahuan tentang ibu sebelumnya adalah penting.

Добавить комментарий