Come moltiplicare i polinomi

Scriviamo una regola di moltiplicazione dei polinomi e considerare come moltiplicare i polinomi su esempi specifici.

La regola di moltiplicazione dei polinomi.

Per moltiplicare un polinomio al polinomiale, ciascun membro di un polinomiale si moltiplicano a ciascun membro dell'altro polinomiale e le opere risultanti sono piegate.

Con l'aiuto della moltiplicazione delle lettere dei polinomi (in questo caso, è a tre metri su Biccoon) può essere scritto come:

\ [(A + B - C) (M + N) = \]

\ [= A (M + N) + B (M + N) - C (M + N) = \]

\ [= AM + AN + BM + BN - cm - cn \]

Nella fase iniziale di studiare l'argomento, ha senso essere diversi primi esempi negli stessi dettagli.

Per esempio,

\ [1) (2 {x ^ 2} - 5x + 3) (4 - 3x) = \]

\ [= 2 {x ^ 2} (4 - 3x) - 5x (4 - 3x) + 3 (4 - 3x) = \]

Ora moltiplichiamo lo stesso sul polinomio e forniamo tali membri:

\ [= \ sottolinea {8 {x ^ 2}} - 6 {x ^ 3} \ sottolinea {\ sottolinea {- 20x}} \ sottolinea {+ 15 {x ^ 2}} + 12 \ sottolineatura {\ sottolineatura {- 9x}} = \]

\ [= - 6 {x ^ 3} + 23 {x ^ 2} - 29x + 12; \]

\ [2) (5x + 2) (7 - 4x) = \]

\ [= 5x (7 - 4x) + 2 (7 - 4x) = \]

\ [= \ sottolinea {35x} - 20 {x ^ 2} + 14 \ sottolinea {- 8x} = - 20 {x ^ 2} + 27x + 14. \]

Come imparare a moltiplicare i polinomi senza un record dettagliato?

Per prima cosa immaginiamo che il primo mandato delle prime parentesi ci moltiplichiamo sul polinomio nelle seconde parentesi, quindi il secondo termine dalle prime parentesi da moltiplicare sulle seconde parentesi, e così via. Puoi persino aiutare te stesso, chiudendo il resto della maniglia o della matita allineata.

Per esempio,

\ [3) (7 {y ^ 2} + 10y - 2) (4Y - {y ^ 2}) = \]

Moltiplicare il primo mandato delle prime parentesi, 7Sa², per ogni termine dalle seconde parentesi. Prima di 7 anni c'è un segno "+", quindi le seconde parentesi costano "+". Quindi, i segni tra parentesi non cambiano. Otteniamo 28Y³-7Y.

Quindi moltiplichiamo il secondo termine dalle prime parentesi, 10Y, per ogni termine dalle seconde parentesi. Prima di 10 anni c'è un segno "+", i segni tra parentesi non cambiano: 40Y²-10Y³.

Vai alla moltiplicazione del terzo mandato delle prime parentesi, -2, per ogni campione delle seconde parentesi. Prima -2 C'è un segno "-", ogni segno tra parentesi cambia al contrario: -8y + 2Y².

Tutti insieme sono scritti così:

\ [= 28 {y ^ 3} - 7 {y ^ 4} + 40 {y ^ 2} - 10 {y ^ 3} - 8Y + 2 {y ^ 2} = \]

Ora diamo termini simili:

\ [= \ sottolinea {28 {y ^ 3}} - 7 {y ^ 4} \ sottolinea {\ sottolinea {+ 40 {y ^ 2}}} \ sottolinea {- 10 {y ^ 3}} - 8Y \ sottolineatura {\ sottolinea {+ 2 {y ^ 2}}} = \]

\ [= - 7 {y ^ 4} + 18 {y ^ 3} + 42 {y ^ 2} - 8y. \]

Una piccola pratica, e si assicura di moltiplicare i polinomi non è difficile. Solo l'attentabilità e la conoscenza della madre precedente è importante.

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