Cara Mengalikan Polinomial

Kami menulis aturan multiplikasi polinomial dan mempertimbangkan cara mengalikan polinomial pada contoh-contoh spesifik.

Aturan multiplikasi polinomial.

Untuk mengalikan polinomial ke polinomial, setiap anggota satu polinomial berlipat ganda pada setiap anggota polinomial lain dan karya yang dihasilkan dilipat.

Dengan bantuan huruf multiplikasi polinomial (dalam hal ini, tiga meteran pada biccoon) dapat ditulis sebagai:

\ [(A + B - C) (m + n) = \]

\ [= A (m + n) + b (m + n) - c (m + n) = \]

\ [= AM + AN + BM + BN - CM - CN \]

Pada tahap awal mempelajari topik, masuk akal untuk menjadi beberapa contoh pertama dalam detail yang sama.

Sebagai contoh,

\ [1) (2 {x ^ 2} - 5x + 3) (4 - 3x) = \]

\ [= 2 {x ^ 2} (4 - 3x) - 5x (4 - 3x) + 3 (4 - 3x) = \]

Sekarang kami mengalikan yang sama pada polinomial dan memberikan anggota tersebut:

\ [= \ garis bawahi {8 {x ^ 2}} - 6 {x ^ 3} \ underline {\ underline {- 20x}} \ underline {+ 15 {\ underline {- 9x}} = \]

\ [= - 6 {x ^ 3} + 23 {x ^ 2} - 29x + 12; \]

\ [2) (5x + 2) (7 - 4x) = \]

\ [= 5x (7 - 4x) + 2 (7 - 4x) = \]

\ [= \ underline {35x} - 20 {x ^ 2} + 14 \ underline {- 8x} = - 20 {x ^ 2} + 27x + 14. \]

Bagaimana cara belajar melipatgandakan polinomial tanpa catatan terperinci?

Pertama-tama kita membayangkan bahwa istilah pertama dari kurung pertama yang kita katakan pada polinomial pada tanda kurung kedua, kemudian istilah kedua dari tanda kurung pertama untuk berkembang biak pada tanda kurung kedua, dan sebagainya. Anda bahkan dapat membantu diri sendiri, menutup sisa pegangan atau pensil yang selaras.

Sebagai contoh,

\ [3) (7 {y ^ 2} + 10y - 2) (4y - {y ^ 2}) = \]

Lipat gandakan istilah pertama kurung pertama, 7y², untuk setiap istilah dari tanda kurung kedua. Sebelum 7Y² Ada tanda "+", maka tanda kurung kedua "+". Jadi, tanda-tanda kurung tidak berubah. Kami mendapatkan 28Y³-7y.

Kemudian kami melipatgandakan istilah kedua dari braket pertama, 10Y, untuk setiap istilah dari tanda kurung kedua. Sebelum 10Y ada tanda "+", tanda-tanda kurung tidak berubah: 40y²-10y³.

Pergi ke perkalian istilah ketiga kurung pertama, -2, untuk setiap sampel dari kurung kedua. Sebelum -2 ada tanda "-", setiap tanda dalam tanda kurung berubah ke sebaliknya: -8y + 2y².

Semua bersama-sama ditulis begitu:

\ [= 28 {y ^ 3} - 7 {y ^ 4} + 40 {y ^ 2} - 10 {y ^ 3} - 8y + 2 {\} = \]

Sekarang kami memberikan ketentuan serupa:

\ [= \ underline {28 {y ^ 3}} - 7 {y ^ 4} \ underline {\ underline {+ 40 {y ^}}} - 8y \ {\ underline {+ 2 {y ^ 2}}} = \]

\ [= - 7 {y ^ 4} + 18 {y ^ 3} + 42 {y ^ 2} - 8y. \]

Sedikit latihan, dan Anda pastikan untuk melipatgandakan polinomial tidak sulit. Hanya perhatian dan pengetahuan ibu sebelumnya yang penting.

Добавить комментарий