बहुपद कैसे गुणा करें

हम बहुपदों के गुणा का एक नियम लिखते हैं और विचार करते हैं कि विशिष्ट उदाहरणों पर बहुपदों को कैसे गुणा किया जाए।

बहुपदों के गुणा का नियम।

बहुपद को बहुपद को गुणा करने के लिए, एक बहुपद के प्रत्येक सदस्य अन्य बहुपद के प्रत्येक सदस्य को गुणा करते हैं और परिणामी कार्यों को तब्दील कर दिया जाता है।

पत्रों की मदद से बहुपदों के गुणा (इस मामले में, यह बाइकन पर तीन-मीटर है) के रूप में लिखा जा सकता है:

\ [(ए + बी - सी) (एम + एन) = \]

\ [= ए (एम + एन) + बी (एम + एन) - सी (एम + एन) = \]

\ [= Am + a + bm + bn - सेमी - cn \]

विषय का अध्ययन करने के प्रारंभिक चरण में, यह एक ही विस्तार से कई पहले उदाहरणों को समझ में आता है।

उदाहरण के लिए,

\ [1) (2 {x ^ 2} - 5x + 3) (4 - 3x) = \]

\ [= 2 {x ^ 2} (4 - 3x) - 5x (4 - 3x) + 3 (4 - 3x) = \]

अब हम बहुपद पर समान गुणा करते हैं और ऐसे सदस्यों को देते हैं:

\ [= \ underline {8 {x {x {x {x {3 {{x ^ 3} \ अंडरलाइन {\ अंडरलाइन {- 20x}} \ अंडरलाइन {+ 15 {x ^ 2}} + 12 \ अंडरलाइन {\ अंडरलाइन {- 9x}} = \]

\ [= - 6 {x ^ 3} + 23 {x ^ 2} - 29x + 12; \]

\ [2) (5x + 2) (7 - 4x) = \]

\ [= 5x (7 - 4x) + 2 (7 - 4x) = \]

\ [= \ अंडरलाइन {35x} - 20 {x ^ 2} + 14 \ अंडरलाइन {- 8x} = - 20 {x ^ 2} + 27x + 14. \]

एक विस्तृत रिकॉर्ड के बिना बहुपद गुणा करने के लिए कैसे सीखें?

सबसे पहले हम कल्पना करते हैं कि पहले ब्रैकेट की पहली अवधि हम दूसरे ब्रैकेट में बहुपद पर गुणा करते हैं, फिर दूसरे ब्रैकेट से दूसरे शब्द को दूसरे ब्रैकेट पर गुणा करने के लिए, और इसी तरह। आप अपने आप को भी मदद कर सकते हैं, बाकी संरेखित हैंडल या पेंसिल को बंद कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए,

\ [3) (7 {y ^ 2} + 10y - 2) (4y - {y ^ 2}) = \]

दूसरे ब्रैकेट से प्रत्येक शब्द के लिए पहले ब्रैकेट, 7Y² की पहली अवधि को गुणा करें। 7y² से पहले एक संकेत "+" है, फिर दूसरे ब्रैकेट की लागत "+" होती है। तो, कोष्ठक में संकेत नहीं बदलते हैं। हमें 28y³-7y मिलता है।

फिर हम दूसरे कोष्ठक से प्रत्येक शब्द के लिए, पहले ब्रैकेट, 10y से दूसरे शब्द को गुणा करते हैं। 10y से पहले एक संकेत "+" है, ब्रैकेट में संकेत नहीं बदले: 40y²-10y³।

दूसरे ब्रैकेट के प्रत्येक नमूने के लिए, पहले ब्रैकेट, -2 की तीसरी अवधि के गुणा पर जाएं। -2 से पहले एक संकेत "-" है, प्रत्येक संकेत कोष्ठक विपरीत में बदल जाता है: -8y + 2y²।

सभी एक साथ लिखा गया है:

\ [= 28 {y ^ 3} - 7 {y ^ 4} + 40 {y ^ 2} - 10 {y ^ 3} - 8y + 2 {y ^ 2} = \]

अब हम समान शर्तें देते हैं:

\ [= \ uncline {28 {y {{^ 3}} - 7 {y ^ 4} \ अंडरलाइन {\ अंडरलाइन {+ 40 {y {y {{y {{y {y {y {{{y {{{{{{{{{{{{- 10 {y ^ 3}} - 8y \ Uncline {\ अंडरलाइन {+ 2 {y ^ 2}}} = \]

\ [= - 7 {y ^ 4} + 18 {{^ 3} + 42 {y ^ 2} - 8y। \]

थोड़ा अभ्यास, और आप बहुपदों को गुणा करना मुश्किल नहीं है। पिछली मां के केवल चौकसता और ज्ञान महत्वपूर्ण है।

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