Comment multiplier les polynômes

Nous écrivons une règle de multiplication des polynômes et considérons comment multiplier des polynômes sur des exemples spécifiques.

La règle de multiplication des polynômes.

Pour multiplier un polynôme sur le polynôme, chaque membre d'un polynôme se multiplier à chaque élément des autres polynomiaux et les œuvres résultantes sont pliées.

Avec l'aide de la multiplication des lettres des polynômes (dans ce cas, il est à trois mètres de biccoon) peut être écrit comme suit:

\ [(A + B - C) (M + N) = \]

\ [= A (M + N) + B (M + N) - C (M + N) = \]

\ [= Am + an + bm + bn - cm - cn \]

Au stade initial d'étudier le sujet, il est logique d'être plusieurs très premiers exemples dans les mêmes détails.

Par example,

\ [1) (2 {x ^ 2} - 5x + 3) (4 - 3x) = \]

\ [= 2 {x ^ 2} (4 - 3x) - 5x (4 - 3x) + 3 (4 - 3x) = \]

Maintenant, nous multiplions la même chose sur le polynôme et donnons à ces membres:

\ [= \ Souligner {8 {x ^ 2}} - 6 {x ^ 3} \ Soulignez {\ Souligner {- 20x}} \ Soulignez {+ 15 {x ^ 2}} + 12 \ Souligner {\ Souligner {- 9x}} = \]

\ [= - 6 {x ^ 3} + 23 {x ^ 2} - 29x + 12; \]

\ [2) (5x + 2) (7 - 4x) = \]

\ [= 5x (7 - 4x) + 2 (7 - 4x) = \]

\ [= \ Souligner {35x} - 20 {x ^ 2} + 14 \ souligné {- 8x} = - 20 {x ^ 2} + 27x + 14. \]

Comment apprendre à multiplier les polynômes sans enregistrement détaillé?

Nous imaginons d'abord que le premier terme des premiers supports que nous multiplions sur le polynôme sur les seconds supports, puis le second terme des premiers supports à multiplier les secondes supports, etc. Vous pouvez même vous aider, fermer le reste de la poignée ou du crayon aligné.

Par example,

\ [3) (7 {y ^ 2} + 10y - 2) (4Y - {y ^ 2}) = \]

Multipliez le premier terme des premiers supports, 7Y², pour chaque terme des seconds entre parenthèses. Avant 7y², il y a un signe "+", puis les seconde parenthèses coûte "+". Donc, les signes entre parenthèses ne changent pas. Nous obtenons 28Y³-7y.

Ensuite, nous multiplions le deuxième terme des premiers crochets, 10Y, pour chaque terme des seconds entre parenthèses. Avant 10y, il y a un signe "+", les signes entre parenthèses ne changent pas: 40Y²-10Y³.

Allez à la multiplication du troisième troisième troisième troisième avec les premiers supports, -2, pour chaque échantillon des seconds entre parenthèses. Avant -2 Il y a un signe "-", chaque signe entre parenthèses change à l'inverse: -8Y + 2Y².

Tous ensemble sont écrits de sorte:

\ [= 28 {y ^ 3} - 7 {y ^ 4} + 40 {y ^ 2} - 10 {y ^ 3} - 8Y + 2 {y ^ 2} = \]

Maintenant, nous donnons des termes similaires:

\ [= \ Souligner {28 {y ^ 3}} - Souligner {\ Souligner {+ 40 {y ^ 2}}} \ Soulignez {- 10 {y ^ 3}} - 8Y \ Soulignez {\ souligné {+ 2 {y ^ 2}}} = \]

\ [= - 7 {y ^ 4} + 18 {y ^ 3} + 42 {y ^ 2} - 8Y. \]

Une petite pratique et vous veillez à multiplier des polynômes n'est pas difficile. Seule l'attention et la connaissance de la mère précédente est importante.

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