Kuinka moninkertaistaa polynomit

Kirjoitamme monikulttuurien moninkertaistumisen ja harkitsemme, miten moninkertaistaa polynomiset tietyissä esimerkeissä.

Polynomien moninkertaistumisen sääntö.

Kerrotaan polynomin polynomin, jokaisen polynomin jokaisen jäsenen kertoo jokaiselle muusta polynomia ja tuloksena olevat teokset taitetaan.

Polynomien moninkertaistumisen avulla (tässä tapauksessa se on kolme mitattua biccoonissa), voidaan kirjoittaa seuraavasti:

\ [(A + B - C) (M + N) = \]

\ [= A (M + N) + B (M + N) - C (M + n) = \]

\ [= AM + A + BM + BN - cm - CN \]

Aiheen opiskelun alkuvaiheessa on järkevää olla useita ensimmäisiä esimerkkejä samassa yksityiskohdassa.

Esimerkiksi,

\ [1) (2 {x ^ 2} - 5x + 3) (4 - 3x) = \]

\ [= 2 {x ^ 2} (4 - 3x) - 5x (4 - 3x) + 3 (4 - 3x) = \]

Nyt moninkertaistuu samat polynomilla ja anna tällaisia ​​jäseniä:

\ [= \ Alleviivaus {8 {x ^ 2}} - 6 {x ^ 3} \ alleviivaus {\ underline {- 20x}} \ Alleviivaus {+ 15 {x ^ 2}} + 12 \ alleviivaus {\ underline {- 9x}} = \]

\ [= - 6 {x ^ 3} + 23 {x ^ 2} - 29x + 12; \]

\ [2) (5x + 2) (7 - 4x) = \]

\ [= 5x (7 - 4x) + 2 (7 - 4x) = \]

\ [= \ alleviivaus {35x} - 20 {x ^ 2} + 14 \ alleviivaus {- 8x} = - 20 {x ^ 2} + 27x + 14. \]

Kuinka oppia moninkertaistamaan polynomit ilman yksityiskohtaista tietuetta?

Ensin kuvittelemme, että ensimmäisten sulujen ensimmäinen termi moninkertaistaa polynomia toisessa kannattimessa, sitten toinen termi ensimmäisistä kannattimista kertomaan toisella kannattimella ja niin edelleen. Voit jopa auttaa itseäsi, sulkemaan loput kohdistetusta kahvasta tai lyijykynästä.

Esimerkiksi,

\ [3) (7 {Y ^ 2} + 10y - 2) (4y - {y ^ 2}) = \]

Kerro ensimmäisten sulujen ensimmäinen aika, 7Y², kullekin termille toisesta kannattimesta. Ennen 7y² on merkki "+", sitten toinen kiinnike maksaa "+". Joten merkit suluissa eivät muutu. Saamme 28Y³-7Y.

Sitten kerrotaan toisen toimikauden ensimmäisistä kiinnikkeistä, 10, jokaisesta termästä toisesta kannattimesta. Ennen kuin 10y on merkki "+", merkit suluissa ei muuta: 40Y²-10y³.

Siirry ensimmäisten kiinnikkeiden kolmannen toimikauden kertolasku, joka toinen suluissa oleva näyte. Ennen -2 on merkki "-", jokainen merkki suluissa muuttuu vastakkaiseen: -8y + 2y².

Kaikki yhdessä on kirjoitettu niin:

\ [= 28 {Y ^ 3} - 7 {Y ^ 4} + 40 {Y ^ 2} - 10 {Y ^ 3} - 8y + 2 {Y ^ 2} = \]

Nyt annamme samanlaisia ​​ehtoja:

\ [= \ Alleviivaus {28 {y ^ 3}} - 7 {Y ^ 4} \ alleviivaus {\ alleviivaus {+ 40 {y ^ 2}}} \ underline {- 10 {y ^ 3}} - 8Y \ Alleviivaus {\ alleviivaus {+ 2 {Y ^ 2}}} = \]

\ [= - 7 {Y ^ 4} + 18 {Y ^ 3} + 42 {Y ^ 2} - 8y. \]

Pieni käytäntö, ja varmistat, että moninkertaistaa polynomit, ei ole vaikeaa. Ainoastaan ​​edellisen äidin tarkkaavaisuus ja tietämys on tärkeä.

Добавить комментарий