Cómo multiplicar los polinomios.

Escribimos una regla de multiplicación de polinomios y consideramos cómo multiplicar polinomios en ejemplos específicos.

La regla de la multiplicación de polinomios.

Para multiplicar un polinomio al polinomio, cada miembro de un polinomios se multiplica a cada miembro del otro polinomio y las obras resultantes se plegan.

Con la ayuda de letras la multiplicación de polinomios (en este caso, se puede escribir de tres medidos en biccoon) como:

\ [(A + B - C) (M + N) = \]

\ [= A (M + N) + B (M + N) - C (M + N) = \]

\ [= Am + an + bm + bn - cm - cn \]

En la etapa inicial de estudiar el tema, tiene sentido ser varios primeros ejemplos en el mismo detalle.

Por ejemplo,

\ [1) (2 {x ^ 2} - 5x + 3) (4 - 3x) = \]

\ [= 2 {x ^ 2} (4 - 3x) - 5x (4 - 3x) + 3 (4 - 3x) = \]

Ahora nos multiplicamos lo mismo en el polinomio y damos a tales miembros:

\ [= \ subrayado {8 {x ^ 2}} - 6 {x ^ 3} \ subrayado {\ subrayado {- 20x}} \ subrayado {+ 15 {x ^ 2}} + 12 \ subrayado {\ subrayado {- 9x}} = \]

\ [= - 6 {x ^ 3} + 23 {x ^ 2} - 29x + 12; \]

\ [2) (5x + 2) (7 - 4x) = \]

\ [= 5x (7 - 4x) + 2 (7 - 4x) = \]

\ [= \ subrayado {35x} - 20 {x ^ 2} + 14 \ subrayado {- 8x} = - 20 {x ^ 2} + 27x + 14. \]

¿Cómo aprender a multiplicar polinomios sin un registro detallado?

Primero, imaginamos que el primer término de los primeros soportes, nos multiplicamos en el polinomio en los segundos soportes, luego el segundo término de los primeros soportes para multiplicarse en los segundos soportes, y así sucesivamente. Incluso puedes ayudarte a ti mismo, cerrando el resto del mango o lápiz alineado.

Por ejemplo,

\ [3) (7 {y ^ 2} + 10y - 2) (4y - {y ^ 2}) = \]

Multiplique el primer término de los primeros soportes, 7Y², para cada término de los segundos paréntesis. Antes de 7Y² hay un letrero "+", luego los segundos corchetes cuestan "+". Por lo tanto, las señales entre paréntesis no cambian. Obtenemos 28y³-7y.

Luego, multiplicamos el segundo término de los primeros soportes, 10Y, para cada término de los segundos paréntesis. Antes de 10y hay un letrero "+", los signos entre paréntesis no cambian: 40Y²-10y³.

Vaya a la multiplicación del tercer término de los primeros soportes, -2, para cada muestra de los segundos paréntesis. Antes de -2 hay un signo "-", cada signo entre paréntesis cambia a lo contrario: -8y + 2y².

Todos juntos están escritos así:

\ [= 28 {y ^ 3} - 7 {y ^ 4} + 40 {y ^ 2} - 10 {y ^ 3} - 8y + 2 {y ^ 2} = \]

Ahora damos términos similares:

\ [= \ subrayado {28 {y ^ 3}} - 7 {y ^ 4} \ subrayado {\ subrayado {+ 40 {y ^ 2}}} \ subrayado {- 10 {y ^ 3}} - 8Y \ subrayado {\ subrayado {+ 2 {y ^ 2}}}} = \]

\ [= - 7 {y ^ 4} + 18 {y ^ 3} + 42 {y ^ 2} - 8y. \]

Una pequeña práctica, y te aseguras de multiplicar los polinomios no es difícil. Solo la atención y el conocimiento de la madre anterior es importante.

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