Πώς να πολλαπλασιάσετε πολυώνυμα

Γράφουμε έναν κανόνα πολλαπλασιασμού των πολυώνυμων και εξετάζουμε πώς να πολλαπλασιάσουμε πολυώνυμα σε συγκεκριμένα παραδείγματα.

Τον κανόνα πολλαπλασιασμού των πολυώνυμων.

Για να πολλαπλασιάσετε ένα πολυώνυμο στο πολυώνυμο, κάθε μέλος ενός πολυώνυλων πολλαπλασιάζεται σε κάθε μέλος του άλλου πολυωνυμικού και τα προκύπτοντα έργα διπλωμένα.

Με τη βοήθεια των γραμμάτων πολλαπλασιασμού των πολυώνυμων (στην περίπτωση αυτή, είναι τρία μετρητά στο Biccoon) μπορεί να γραφτεί ως:

\ [(A + b - c) (m + n) = \]

\ [= Α (Μ + Ν) + Β (Μ + Ν) - C (Μ + Ν) = \]

\ [= Am + An + BM + BN - cm - cn \]

Στο αρχικό στάδιο της μελέτης του θέματος, έχει νόημα να υπάρχουν πολλά πρώτα παραδείγματα με τις ίδιες λεπτομέρειες.

Για παράδειγμα,

\ [1) (2 {x ^ 2} - 5x + 3) (4 - 3x) = \]

\ [= 2 {x ^ 2} (4 - 3x) - 5x (4 - 3x) + 3 (4 - 3x) = \]

Τώρα πολλαπλασιάζουμε το ίδιο στο πολυώνυμο και δώστε τέτοια μέλη:

\ [= \ underline {8 {x ^ 2}} - 6 {x ^ 3} {underline {- 20x}} \ υπογράμμιση {+ 15 {x ^ 2 {x ^ 2} + 12 \ underline {\ underline {- 9x}} = \]

\ [= - 6 {x ^ 3} + 23 {x ^ 2} - 29x + 12; \]

\ [2) (5x + 2) (7 - 4x) = \]

\ [= 5x (7 - 4x) + 2 (7 - 4x) = \]

\ [= \ υπογράμμιση {35x} - 20 {x ^ 2} + 14 \ υπογράμμιση {- 8x} = - 20 {x ^ 2} + 27x + 14. \]

Πώς να μάθετε να πολλαπλασιάσετε πολυώνυμα χωρίς λεπτομερή εγγραφή;

Κατ 'αρχάς φανταστούμε ότι η πρώτη θητεία των πρώτων αγκεών πολλαπλών πολλαπλών στο πολυώνυμο στη δεύτερη παρένθεση, τότε ο δεύτερος όρος από τους πρώτους βραχίονες για να πολλαπλασιάσει τις δεύτερες αγκύλες και ούτω καθεξής. Μπορείτε ακόμη να βοηθήσετε τον εαυτό σας, κλείνοντας το υπόλοιπο της ευθυγράμμισης λαβής ή μολυβιού.

Για παράδειγμα,

\ [3) (7 {Y ^ 2} + 10Y - 2) (4Y - {Y ^ 2}) = \]

Πολλαπλασιάστε την πρώτη θητεία των πρώτων αγκύλων, 7Y2, για κάθε όρο από τις δεύτερες αγκύλες. Πριν από το 7Y2 υπάρχει ένα σημάδι "+", τότε οι δεύτεροι αγκύλες κοστίζουν "+". Έτσι, τα σημάδια σε παρένθεση δεν αλλάζουν. Παίρνουμε 28Y3-7Y.

Στη συνέχεια, πολλαπλασιάζουμε τον δεύτερο όρο από τις πρώτες αγκύλες, 10Y, για κάθε όρο από τις δεύτερες αγκύλες. Πριν από το 10Y υπάρχει ένα σημάδι "+", σημάδια σε παρένθεση δεν αλλάζουν: 40Y2-10Y3.

Πηγαίνετε στον πολλαπλασιασμό της τρίτης θητείας των πρώτων βραχιόνων, -2, για κάθε δείγμα των δεύτερων αγκύλων. Πριν από -2 υπάρχει ένα σημάδι "-", κάθε πινακίδα στηρίγματα αλλάζει στο αντίθετο: -8y + 2y2.

Όλα μαζί γράφονται έτσι:

\ [= 28 {y ^ 3} - 7 {y ^ 4} + 40 {y ^ 2} - 10 {y ^ 3} - 8y + 2 {y ^ 2} = \]

Τώρα δίνουμε παρόμοιους όρους:

\ [= \ υπογράμμιση {28 {y ^ 3} - 7 {y ^ 4} \ υπογράμμιση {\ undline {+ 40 {y ^ 2}}} \ υπογράμμιση {- 10 {y ^ 3}} - 8y \ υπογράμμιση {\ υπογράμμιση {+ 2 {y ^ 2}}} = \]

\ [= - 7 {y ^ 4} + 18 {y ^ 3} + 42 {y ^ 2} - 8y. \]

Μια μικρή πρακτική, και φροντίζετε να πολλαπλασιάσετε πολυώνυμα δεν είναι δύσκολο. Μόνο η προσοχή και η γνώση της προηγούμενης μητέρας είναι σημαντική.

Добавить комментарий