Sådan multiplicerer du polynomier

Vi skriver en regel med multiplikation af polynomier og overvejer, hvordan man multiplicerer polynomier på specifikke eksempler.

Regel for multiplikation af polynomier.

For at multiplicere et polynom til polynomialet multipliceres hvert medlem af en polynomier til hvert medlem af det andet polynom, og de resulterende værker foldes.

Ved hjælp af bogstaver multiplikation af polynomier (i dette tilfælde er det tre målt på biccoon) kan skrives som:

\ [(A + B - C) (M + N) = \]

\ [= A (M + N) + B (M + N) - C (M + N) = \]

\ [= AM + AN + BM + BN - CM - CN \]

I starten af ​​at studere emnet er det fornuftigt at være flere allerførste eksempler i samme detalje.

For eksempel,

\ [1) (2 {x ^ 2} - 5x + 3) (4 - 3x) = \]

\ [= 2 {x ^ 2} (4 - 3x) - 5x (4 - 3x) + 3 (4 - 3x) = \]

Nu formidler vi det samme på polynomet og giver sådanne medlemmer:

\ [= \ Underline {8 {x ^ 2}} - 6 {x ^ 3} \ Underline {\ Underline {- 20x}} \ Underline {+ 15 {X ^ 2}} + 12 \ Underline {\ Underline {- 9x}} = \]

\ [= - 6 {x ^ 3} + 23 {x ^ 2} - 29x + 12; \]

\ [2) (5x + 2) (7 - 4x) = \]

\ [= 5x (7 - 4x) + 2 (7 - 4x) = \]

\ [= \ Underline {35x} - 20 {x ^ 2} + 14 \ Underline {- 8x} = - 20 {x ^ 2} + 27x + 14. \]

Sådan lærer du at formere polynomer uden en detaljeret rekord?

Først forestiller vi os, at den første betegnelse i de første parenteser, vi formidler på polynomet i de anden parentes, så det andet udtryk fra de første parenteser til at formere sig på de anden parenteser og så videre. Du kan endda hjælpe dig selv, lukke resten af ​​det justerede håndtag eller blyant.

For eksempel,

\ [3) (7 {y ^ 2} + 10y - 2) (4Y - {y ^ 2}) = \]

Multiplicer den første løbetid af de første parentes, 7Y², for hvert udtryk fra de anden parentes. Før 7Y² er der et tegn "+", så koster de anden beslag "+". Så skiltene i parentes ændres ikke. Vi får 28y³-7y.

Derefter multiplicerer vi det andet udtryk fra de første parentes, 10Y, for hvert udtryk fra de anden parentes. Før 10Y er der et tegn "+", skilte i parentes ændres ikke: 40Y²-10Y³.

Gå til multiplikationen af ​​den tredje løbetid af de første parentes, -2, for hver prøve af de anden parenteser. Før -2 er der et tegn "-", hvert tegn i parentes skifter til det modsatte: -8Y + 2Y².

Alle sammen er skrevet så:

\ [= 28 {y ^ 3} - 7 {y ^ 4} + 40 {y ^ 2} - 10 {y ^ 3} - 8Y + 2 {y ^ 2} = \]

Nu giver vi lignende vilkår:

\ [= \ Underline {28 {y ^ 3}} - 7 {y ^ 4} \ Underline {\ Underline {+ 40 {y ^ 2}}} \ Underline {- 10 {y ^ 3}} - 8Y \ Underline {\ Underline {+ 2 {y ^ 2}}} = \]

\ [= - 7 {y ^ 4} + 18 {y ^ 3} + 42 {y ^ 2} - 8Y. \]

En lille øvelse, og du sørger for at formere polynomier er ikke svært. Kun opmærksomheden og kendskabet til den tidligere mor er vigtig.

Добавить комментарий