Jak se množit polynomy

Píšeme pravidlo násobení polynomů a zvažujeme, jak vynásobat polynomy na konkrétních příkladech.

Pravidlo násobení polynomů.

Pro znásobnění polynomu k polynomu, každý člen jedné polynomy násobí každému členu druhého polynomu a výsledná práce je složena.

S pomocí dopisů násobení polynomů (v tomto případě je to tři-měřeno na Biccoon), může být napsáno jako:

[(A + B - C) (M + N) = \]

[= A (M + N) + B (M + N) - C (M + N) = \ T

[= AM + A + A + BM + BN - cm - cn \ t

V počáteční fázi studia tématu má smysl být několik prvních příkladů ve stejném detailu.

Například,

[1) (2 {x ^ 2} - 5x + 3) (4 - 3x) = \ t

[= 2 {x ^ 2} (4 - 3x) - 5x (4 - 3x) + 3 (4 - 3x) = \ t

Nyní násobíme totéž na polynomu a dáme těmto členy:

\ t 9x}} = \]

[= - 6 {x ^ 3} + 23 {x ^ 2} - 29x + 12;

[2) (5x + 2) (7 - 4x) = \] \ t

[= 5x (7 - 4x) + 2 (7 - 4x) = \ t

[= podtržení {35x} - 20 {x ^ 2} + 14 podtržení {- 8x} = - 20 {x ^ 2} + 27x + 14. \ t

Jak se naučit vynásobit polynomy bez podrobného záznamu?

Nejdřív si představujeme, že první termín prvních závorek, které násobíme na polynomu ve druhých závorkách, pak druhý termín z prvních držáků se množí na druhé držáky a tak dále. Můžete si dokonce pomoci, zavřít zbytek vyrovnané rukojeti nebo tužky.

Například,

[3) (7 {y ^ 2} + 10Y - 2) (4Y - {y ^ 2}) = \]

Vynásobte první termín prvních závorek, 7y², pro každý termín z druhých závorek. Před 7y² je zde znamení "+", pak druhé závorky stojí "+". Takže známky v závorkách se nemění. Dostaneme 28y³-7y.

Pak násobíme druhý termín z prvních závorek, 10Y, pro každý termín z druhých závorek. Před 10y je známek "+", značky v závorkách se nemění: 40y²-10Y³.

Jděte na násobení třetího termínu prvních závorek, -2, pro každý vzorek druhých závorek. Před -2 ​​je zde znamení "-", každé znamení v závorkách se změní na opak: -8y + 2y².

Všichni spolu jsou napsáni:

[= 28 {y ^ 3} - 7 {y ^ 4} + 40 {y ^ 2} - 10 {y ^ 3} - 8y + 2 {y ^ 2} = \ t

Nyní uděláme podobné pojmy:

\ t {podtrhnout {+ 2 {y ^ 2}}} = \]

[= - 7 {y ^ 4} + 18 {y ^ 3} + 42 {y ^ 2} - 8Y.

Malá praxe, a ty se ujistíte, že se množí polynomy není obtížné. Důležité je pouze pozornost a znalost předchozí matky.

Добавить комментарий