Көпмүшелерді қалай көбейтуге болады

Біз көпмүшелердің көбейту ережесін жазамыз және белгілі бір мысалдар бойынша көпмүшелерді қалай көбейту керектігін қарастырамыз.

Көпмүшелер көбейту ережесі.

Полиномды көпмүшені көптеп көбейту үшін, бір полиномиалдардың әр мүшесі басқа көпмүшеліктердің әр мүшесіне көбейеді және алынған жұмыстар бүктелген.

Көпмүшелер көбейту туралы хаттардың көмегімен (бұл жағдайда, ол үшкіртпен қапталған) келесідей жазуға болады:

\ [(A + b - c) (m + n) = \]

\ [= a (m + n) + b (m + n) - c (m + n) = \]

\ [= Am + am + an + bn - cm - cn \]

Тақырыпты зерттеудің бастапқы кезеңінде бірнеше мысал болу керек, олар бірдей егжей-тегжейлі.

Мысалға,

\ [1) (2 {x ^ 2} - 5x + 3) (4 - 3x) = \]

\ [= 2 {x ^ 2} (4 - 3x) - 5x (4 - 3x) + 3 (4 - 3x) = \]

Енді біз көпмүшеліктермен бірдей көбейіп, осындай мүшелерге береміз:

\ [\ \ \ {8 {x ^ 2}} астын сызыңыз {8 {x ^}} \ kkаның астын сызыңыз {\ {x ^} {{{{{}} \ астын сызыңыз {+ 15 {x}}} астын сызыңыз {+ 15 {x}}} астын сызыңыз + 12 \ астын сызыңыз {\ астын сызу { 9x}}} = \]

\ [= = 6 {x ^} + 23 {x ^ 2} - 29x + 12; \]

\ [2) (5x + 2) (7 - 4x) = \]

\ [= 5x (7 - 4x) + 2 (7 - 4x) = \]

\ [= \ астын сызыңыз {{35x} - 20 {x ^} + 14 \ астын сызыңыз {{x ^} астын сызыңыз {{8x} = - 20 {x ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 27x + 14. \]

Егжей-тегжейлі жазбаларсыз көпмүшелер көбейтуді қалай үйренуге болады?

Алдымен, бірінші жақшалардың бірінші термині біз бірінші жақшаның бірінші термині екінші жақшада көбейтеміз, содан кейін екінші жақшадан екінші жақшадан екінші жақшадан екінші жақшаға көбейтіп, т.б. Сіз тіпті өзіңізге көмектесе аласыз, тураланған тұтқаның немесе қарындаштың қалған бөлігін жаба аласыз.

Мысалға,

\ [3) (7 {y ^ 2} + 10y - 2) (4y - {{y ^ 2}) = \]

Алғашқы жақшалардың бірінші мерзімін, әр семестр үшін екінші жақшадан көбейтіңіз. 7-ге дейін «+» белгісі бар, содан кейін екінші жақшалар «+» тұрады. Сонымен, жақшалардағы белгілер өзгермейді. Біз 28y³-7 жылды аламыз.

Содан кейін біз екінші терминді бірінші жақшалардан, 10-шы жылдардан, екінші жақшадан бастап әр семестрден көбейтеміз. 10жаздыққа дейін «+» белгісі бар, жақшалардағы белгілер өзгермейді: 40y²-10y³.

Бірінші жақшалардың үшінші мерзімінің ұлғаюына барыңыз, екінші жақшаның әр үлгісі үшін -2. «-» белгісі бар «-» белгісі бар, жақшадағы әр белгі керісінше өзгереді: -8y + 2y².

Барлығы бірге жазылған:

\ [28 {y ^ ^ 3} - 7 {y ^ 4} + 40 {y ^ ^ ^} - 10 {y ^ 3} - 8y + 2 {y ^ ^ 2 ^} = \ \ \ \ \ \ \

Енді біз ұқсас шарттарды береміз:

\ [\ \ \ {{{{^ 3}} астын сызыңыз {28 {y ^}} \ kkаның астын сызыңыз {\ {{{{^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^}}}}} {{{{}}} {{{{^ 3 ^}}} - 8y \ астын сызыңыз {\ {\ {{{+ 2 {y ^ 2}}}}}}}}}}} \]

\ [= - 7 {y ^ ^ 4} + 18 {y ^ ^} + 42 {y ^ ^ 2} - 8y. \]

Кішкене тәжірибе, және сіз көпшілігіне көбейтуге көз жеткізесіз. Тек алдыңғы ананың ұқыптығы мен білімі маңызды.

Добавить комментарий